父が母に生命保険をかけていますが、父に万が一のことがあったときに、生命保険の非課税枠は使えますか？

A.　いえ、生命保険の非課税枠は適用できません。
被保険者が父ではなく母なので、父に万が一のことがあっても、死亡保険金を受け取ることはできません。そのため、生命保険の非課税枠も適用できません。
なお、今回のケースでは父が保険料を払っている場合、「生命保険契約に関する権利」が相続財産になります。
父が保険会社に保険料という貯金をしているイメージです。
相続財産に漏れやすい財産のため、ご注意ください。