相続発生日時点で借金があれば相続税が安くなることは分かりました。しかし、その借金は相続後どうなりますか？

A.　相続税申告完了後は、相続人が借金を引継ぎ、返済をし続ける必要があります。
そのため、目先の相続税を安くするためだけに借金を作るのは控えましょう。ポイントは「相続後も無理なく返済ができるかどうか」です。
そして、相続後に返済を行う方は、相続人になります。そのため、生前中からアパートをどう経営していくか親子で話し合いましょう。